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資深會員專欄
長河亂話(三)樓市大數定律
 
歷史長河
2015年12月19日
 
長河曾經講過「錢夠時就買」,當然唔係亂噏。

先講兩個統計學概念:「期望值」和「大數定律」。「期望值」(Expected Value) 是指當某隨機事件重複發生多次,預期出現結果的平均值。以賭大小(骰寶)這賭博來說明期望值的意義,勝出的概率是 35/72,賠率是 1:1。而這賭博的期望值是:

1x35/72 - 1x37/72 = -0.02778

那麼 -0.02778 的意義是什麼? 就是如果我們玩這賭博很多次,每次下注一元,我們可預期平均每一次會輸掉 0.02778元。是為期望值也!

在數學與統計學中,大數定律( Law of Large Numbers)又稱大數法則, 根據這個定律知道,樣本數量越多,則其平均就越趨近期望值。

大數定律很重要,因為它「保證」了一些隨機事件的均值的長期穩定性。人們發現,在重復試驗中,隨著試驗次數的增加,事件發生的頻率趨於一個穩定值;人們同時也發現,在對物理量的測量實踐中,測定值的算術平均也具有穩定性。

講回香港樓市,長河對中原指數進行了取樣統計,得出以下結果(假定每年的第一周買入),不計租金收入及槓桿,最高年化增長率為 11.5% (09年買入),最低則為 2.7%(97年買入)。大家可根據自己桿杆水平自行調整回報率。樣本從94年有中原指數紀錄以來,共24年,說長不長,說短不短。相信如有更早指數,數字會更高。

 

總增長率

年化增長率

1994

219%

3.5%

1997

169%

2.7%

2003

385%

10.1%

2009

239%

11.5%


繞了一大圈是想將等樓跌的代價數字化。以最早的94年來計,計埋租金支出3.5%,每年等跌的代價預期值為 3.5%(租金)+ 3.5%(樓價漲幅)= 7%。反之亦然,如買樓,你的預期回報則為 7%。


當然肯定會有綱友拿97 樓市大跌而做反證,不要緊,過去的已成為歷史,未來樓市點走冇人知。科學的態度應該是不偏不倚,唔去高估也唔好嚇自己。94年到今日經過了風風雨雨,涵蓋了兩個史無前例的金融風暴、大跌市,而數字顯示,如果你能以長線投資心態來處理,唔投機,堅持持有到現在,不計20幾年自住外,樓價升幅仍然達219%。

講完期望值,再說樓市大數定律。我的理解可以分別從時間及交易次數二個維度來看。你可能會問,如果我今日買,怎樣保證出年會有7%之升幅?答案是不能保證出年會有,或者後年會有;也許出年會跌,但是大數定律話你知,如果你持有時間足夠長,出年的跌幅在以後會俾追回來,最後會有年化回報7%。從交易次數來講,由於樓市波動如海浪,波動無日不在,如果你有錢持續購入並且堅持錢夠時就買,可能有時會在短期頂部買入,有時會在底部買入,大數定理話你知,平均來講,你是一直在以市價買入。

講到這裡,你也許會明白點解長河認為等待是一種必輸的投機行為。投機是因為你在置數據於不顧而僥幸地去認為今次會不同,必輸是因為即使你贏了一次,你會輸第二次、第三次,買一次樓羸咗,你會在其他地方輸掉。人生是由千千萬萬個類似事件組成,話事的是大數定律。

有所謂價「值投資者」試圖以'合理價值'來指導買樓決定。'合理價'是政客語言,講俾市民聽的。樓市是一個有幾百萬人參與的市場,何為合理價?影響樓市的因素不下百種,其間又有千絲萬縷的聯繫,各種因素永遠處於一種動態。市價就是一種最容易、最公平的合理價。每年都有很多分析員預測樓市,而估對的不過一半。估對也只能說運氣罷了,除非佢可以年年對,次次對,估升幅對,估時間點對,否則我只能講是運氣。

以合理價買入當然冇錯,關鍵是'買'字,因為市價就是合理價;而以「價值投資」來講樓價唔合理其實就是等跌,所以也是投機,所以輸面大。反之,夠錢時就買則唔使去timing 不可能俾timing 的市場,則可錢盡其用,提早上車,而唔係蹉跎歲月。

 
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1. 珍惜香港 2015-12-19 01:20:46
珍惜香港

沙發。

哈哈哈!
2. 歷史長河 2015-12-19 01:22:36
明天離港,提前交貨。

希望大家討論先,長河返港後會一一回應。預祝博士,綱主,各位綱友及家人聖誕快樂!
3. CD ROM 2015-12-19 01:25:57
Aiya, 慢了一步比珍兄了。。。
4. 80後小業主 2015-12-19 03:16:27

絶對認同長河兄!

小弟身邊有朋友一直認為樓價不合理而一直不買樓,寧願結婚後一直租住也不買。他今天引用新聞報導說,加息令二手樓業主劈價求售,也和我開始辯論起來。他說現在樓價高過97好多,所以不合理。我反問他何為合理價 ?? 好多淡淡一直以心裡的價位來定樓價合理與否,但從來不想想這只是個人主觀期望!!

5. 2011年開始 2015-12-19 07:19:58
多謝長河兄分享,將樓價升幅及等的成本數字化.
6. 自我陶醉 2015-12-19 07:43:47
長河兄,

樓市當然可升亦可跌,2014年6月初當時CCL係118,有人估2014年底 132.4 ,結果係  132.45,  佢估15年6月初係142.8 最後係  143.3, 2015年1月時, 佢又估2015年底係 135 ,已經叫緊胡。

既然上落隨機,你可否用CCL嘅 volatility 幫我計算下,估中7個月後CCL嘅機會率?如果三次都好運估中嘅機會率又有幾大?

7. Oscar Lam 2015-12-19 07:55:07
長河兄的統計學理論印證了樓市長揸必勝這傳統智慧。在這漫長過程中,大家謹記要保持足夠的現金流,否則很容易被上、下波浪所淹沒。
8. yyfan 2015-12-19 08:01:45
長河兄

係數字上你的結論係對的,但除非真係有好多子彈在手又係都要搵野投資,否則有時停一停更爲上策(如果怕賣錯或賣早左)
9. AH-HO 2015-12-19 08:01:58
很有趣的理論及數據。
對長河兄等現金流超強的人來說,年年都買樓就梗系可以用大數定律來拉平均啦。。。
我只是希望我都可以有朝一日可以好好利用大數定律來用在樓市上面。。

共努力之。
10. 打工仔 Andy 2015-12-19 08:34:12
長河兄

旅途愉快!
聖誕快樂!
11. 自我陶醉 2015-12-19 08:42:13
長河兄,

對你嘅計算有四個看法/提議:

1. 可否加入去除通脹後嘅實質回報率?
2. 對香港大部分人嚟講, 每年年頭都買入一次,係天方夜談,如果只能入市一次,不同時段嘅實質回報率有幾多?
3. 你計回報率係用現值歷史高位計,如果用03市值計又會點?  請問有咩辦法可以去除因高低點取點不同做成嘅誤差呢?
4. 如果真係有咁多錢,你又搵到唔限注嘅庄同你癲,買細,輸就加注一倍再買,贏又重頭開始,而我有500次投注機會,我輸哂機會有幾大? 唔大,又係咪代表值得博?

12. 無奈 2015-12-19 08:50:34
解釋很清楚,對樓市大投資者應該有效。
資金較少、收入不高的投資者較難用此方法,反而用於股票市場某些穩定增長股可行。記憶中二十多年前的匯豐股票就很多散戶採用此法。
13. 歷史長河 2015-12-19 09:17:14
回6樓自醉兄,

你講的三次估中,機率當然好細,莫非是失蹤多日的神算兄?有冇佢預測的link或者copy 落來見識一下?不過佢預測誤差好似愈來愈大喔!


14. 歷史長河 2015-12-19 09:20:03
回8樓Fan兄,好似我冇讓人賣樓喔,唔通我寫錯咗?
15. 自我陶醉 2015-12-19 09:33:24
長河兄, 差誤大係因為時間段長短, 識統計嘅人都會知,時間越長,standard deviation越大,誤差當然增加,對嗎? 而且,年底個數都未出,點解你覺得誤差越來越大?  

16. 歷史長河 2015-12-19 09:33:38
9 樓ah ho, 我講的大數定律是二維的 - 時間及交易次數,不只是交易次數。
17. 歷史長河 2015-12-19 09:51:22
15樓自醉兄,不如來個短點的,你問下佢下周CCL幾多?這樣 standard deviation 會小好多吧?
18. 自我陶醉 2015-12-19 09:57:06
吓,咁要搵番神算兄出嚟先喎!
19. 魚蛋仔 2015-12-19 09:58:59
長河大師很惹火,我覺得反而得益的是讀者,讀者可以從各方的辯論中,概括論點,小心求證,正反思考,謹慎投資。受益必然更多!
祝長河家人和各位聖誕快樂!新年進步!


20. 歷史長河 2015-12-19 10:02:56
惹火?你講我的頭像? 

21. 魚蛋仔 2015-12-19 10:13:24

也是其中之一。HAHA……

22. stanley sze 2015-12-19 10:42:27
長河兄 受教了

23. 歷史長河 2015-12-19 11:36:29
回11樓自醉兄,

1. 當然可以,網友PN以前做過inflation adjusted CCL, 以94年記,好似每年跑贏1.x%. 不過本文討論重點并非樓市絕對回報率,那要另一篇文才可說清楚。

2/3. 樣本取樣冇misleading, 以今日睇,當然按今日指數。相反用03計則是你一貫以黑天鵝當常態的想法。建議你把錢放在枕頭下最安全。

4. 關於賭博結局,請參考上次關於 Martingale 的討論。錯過了升市就一定要樓市跌到看淡時的價位才入市,就是這樣的賭徒心態在作祟。放下包袱,放眼未來,才能走出怪圈,因為今日歷史高位就是未來歷史低位。十年後再來驗證這句話吧!
24. Sugar 2015-12-19 11:43:56

長河兄離港後,地產網的正能量肯定少了一大截......呵呵,珍港前輩要撑住^^

文中所述基本同意, 理論上"大數定律"套用于長週期樓市/股市皆適用. 昨深夜見無奈兄提及物理學家海森堡的"測不準原理"(其修正了偉人愛因斯坦的狹義相對論!)我不禁思潮起伏.....又想起了大發明家愛迪生:他傾注了所有的心力財力投入發明研究,一生為人類貢獻了多達二千多件發明....我們絕不會希望他當初將金錢投入房產投資的!^^這,就帶出了一個機會成本的問題喇......有時我也納悶,香港的教育水平不賴,但除了一個光纖之父高琨(他後來也出了國的),彷彿能引以為傲的就只有那些房地產大亨了!

LR,一路順風! 在此祝你Merry X'mas! 再見面將是 2016 了,會有更多的正能量等着你呢^^

25. 自我陶醉 2015-12-19 12:02:29
23樓 長河兄,

我第2、3點嘅答案真有趣,既然03年取點輸就唔計,呢幾年升咗就計,仲得出個結論係買樓長線冇得輸, 咁有賭仔同你講佢買大細買4次贏4次,跟住同你講買大細長線一定贏有咩分別?

建議你攞啲錢去跟佢玩4鋪,回報率應該仲高,呵呵!


26. 望東樓 2015-12-19 12:06:19
樓市大方向似乎仲係向上呢點我唔反對,但如果用呢個態度去做leverage到可能係閣下net worth 嘅幾倍,咁我就願主保佑你喇。
有人話投資就好似出海打魚,你捉到幾多魚都無用,大前題係你要安全連條船返到屋企啲魚先係你嘅。
如果你問世界相信所有嘅火雞,佢地都會話你知農夫係世界上最好嘅人,佢每日只係餵飽你,對你別無所求。
又或者你囉返以前所有泡沫資產啲圖出黎睇,響佢地未爆之前所有回溯到會顯示幾時買都賺錢。
27. 歷史長河 2015-12-19 12:22:03
陶醉兄,真是見識了咩叫一葉障目,不見森林。我取了四個點包括03你睇唔到,我用最近一期CCL137非高點146你睇唔到。我的取樣橫跨24年你睇唔到而同我講四鋪大細。

不過以你拿危樓來比喻樓市來睇,你的眼中世界真的是一片黑暗。此所謂負能量也,因為如果大家都同你一樣這樣認為,你的幻想真的會實現。
28. 西門吹雪 2015-12-19 12:26:15
PN 兄,自醉兄,算巴啦。呢個人既固執好難改變。

仲覺得自己講既係金科玉律,竟然喺泡沫高位時用初中生既expected result 來宣示買樓必賺。吾駛多講,同一條數煩請2年後再計一次,睇下結論係咪仍是任何時間都買吧。
29. 自我陶醉 2015-12-19 12:28:00
長河兄,我都見識咗咩叫一葉障目,不見森林。你睇下你嘅計算邊幾年升幅最大, 09年~13年有無限QE,用呢個水平計回報當係真正回報, 唔通QE每24年會出現一次嗎? 

小心啊!QE已經掉轉頭行喇!
30. 歷史長河 2015-12-19 12:28:01
PN 兄,多謝指教,如你在市場中,你會知現在可以leverage 幾多。
31. 引刀一快 2015-12-19 12:28:06
長河san

可以睇得見,基本上發達嘅人都係捉到低位起家嘅,如果唔睇市況,唔預測未來,只睇自己口袋行事,係閉門造車,你又用下大數統計下有幾大比例嘅人唔睇市可以發嘅。
32. 歷史長河 2015-12-19 12:31:22
Sugar, 你一番話真讓我汗顏,在下也曾經滿腔熱血,滿懷理想。都是被生活所逼,變成現在背心短褲收租佬度日。不知現在再去攪發明創造遲否?

不過這裡是地產論壇,只能談樓嘍!