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資深會員專欄
長河亂話(三)樓市大數定律
 
歷史長河
2015年12月19日
 
長河曾經講過「錢夠時就買」,當然唔係亂噏。

先講兩個統計學概念:「期望值」和「大數定律」。「期望值」(Expected Value) 是指當某隨機事件重複發生多次,預期出現結果的平均值。以賭大小(骰寶)這賭博來說明期望值的意義,勝出的概率是 35/72,賠率是 1:1。而這賭博的期望值是:

1x35/72 - 1x37/72 = -0.02778

那麼 -0.02778 的意義是什麼? 就是如果我們玩這賭博很多次,每次下注一元,我們可預期平均每一次會輸掉 0.02778元。是為期望值也!

在數學與統計學中,大數定律( Law of Large Numbers)又稱大數法則, 根據這個定律知道,樣本數量越多,則其平均就越趨近期望值。

大數定律很重要,因為它「保證」了一些隨機事件的均值的長期穩定性。人們發現,在重復試驗中,隨著試驗次數的增加,事件發生的頻率趨於一個穩定值;人們同時也發現,在對物理量的測量實踐中,測定值的算術平均也具有穩定性。

講回香港樓市,長河對中原指數進行了取樣統計,得出以下結果(假定每年的第一周買入),不計租金收入及槓桿,最高年化增長率為 11.5% (09年買入),最低則為 2.7%(97年買入)。大家可根據自己桿杆水平自行調整回報率。樣本從94年有中原指數紀錄以來,共24年,說長不長,說短不短。相信如有更早指數,數字會更高。

 

總增長率

年化增長率

1994

219%

3.5%

1997

169%

2.7%

2003

385%

10.1%

2009